请问老师在没有获得第一个硕士学位的情况下能申请第二硕士吗？

一般来说，这仍然取决于学校的要求。例如，UCL要求只有在拿到第一硕士后才能入读第二硕士；伦敦女王大学可以给还未拿到第一硕士毕业证书，但是已经提交了毕业论文，且硕士成绩优秀的同学offer，允许当年衔接第二硕士学位。