大专毕业后可不可去新西兰直接读硕士？还是先读本科再往上读？

两种方法都是可以的。
申请本科课程的3年制大专生，可以将自己在国内学校修完的课程转为新西兰大学的学分，具体转化的学分高低，则由留学生之前所学课程的专业程度和学习成绩决定，专业越相近、成绩越高，则可转化的学分也越多。还需要雅思6.0分的成绩，单项不低于5.5，或托福80，写作21的语言成绩。
大专毕业去新西兰留学申请硕士，申请人相关的工作时间较长、经历优秀，则可以直接申请大学的研究生文凭课程。申请硕士文凭课程的留学生，在经过为期1年的学习后，可以获得硕士文凭，但不能获得硕士学位。如果留学生在这1年内的学习成绩优异，则可以申请学习硕士学位课程。同样需要雅思6.5，单项6；或托福90，写作21的语言成绩。